المعادلات التفاضلية الكلاسيكية لهيرميت ولجاندر وتشيبي شيف مشهورة بحلولهم المتعددة الحدود تلك الحدوديات تساهم في حلول بعض المسائل في الرياضيات التطبيقية والفيزياء والهندسة .وحيث أن تلك المعادلات من الرتبة الثانية فإن لكل منها أيضاً حل ثاني مستقل خطيا ليس متعددة حدود هذه الحلول غالباً لا نستطيع وضعها في صورة دوال أولية بمفردها في هذا البحث سوف ندرس المعادلات الكلاسيكية لهيرميت ولجاندر وتشيبي شيف عندما يكون لهاالحد() على الطرف الأيمن والذي يعرف أحياناً بالحد المُجْبِر في المعادلة وسوف نثبت بأنه لكل معادلة وباختيار شرط ابتدائي محدد يكون ضروري وكافي نضمن الحل المتعدد الحدود . عندما يكون هذا الشرط الأبتدائي محدد فإن الشكل التام المضبوط للحل في صورة متعددات حدود يكون موجوداً. Abstract The classical differential equations of Hermite, Legendre, and Chebyshev are well known for their polynomial solutions. These polynomials occur in the solutions to numerous problems in applied mathematics, physics and engineering. However, since these equations are of second order, they also have second linearly independent solutions that are not polynomials. These solutions usually cannot be expressed in terms of elementary functions alone. In this thesis, the classical differential equations of Hermite, Legendre, and Chebyshev are studied when they have a forcing term on the right-hand side. It was shown that for each equation, choosing a certain initial condition is a necessary and sufficient condition for ensuring a polynomial solution. Once this initial condition is determined, the exact form of the polynomial solution is presented.
نجاة علي أحمد الجلالي (2014)

أتاحت طريقة البوتستراب ( Bootstrap) التي قدمها العالم إيفرون (Efron, 1979) إجراء العديد من الأبحاث في مجال الاحصاء وغيرها من المجالات , والتي كانت لولا ذلك ستكون صعبة إن لم تكن مستحيلة. لقد أصبحت طريقة البوتستراب تأخذ جانباً مهماً في أغلب البحوث الإحصائية خاصة فيما يتعلق بالبحوث الطبية. تم في هذه الورقة تزويد الباحث بمقدمة مختصرة عن طريقة البوتستراب, كما تم تقديم شرح مبسط لكيفية استخدام الوتستراب لحساب الخطأ المعياري لمتوسط العينة, والخطأ المعياري لوسيط العينة, بالإضافة إلى كيفية استخدام طريقة الوتستراب في تكوين فترات ثقة لكل من المتوسط الحسابي والوسيط بمستوى ثقة معين باستخدام طريقة فترة بوتستراب المئوية (percentile Bootstrap Interval). لتمكين الباحث من تطبيق طريقة البوتستراب بكل سهولة ويسر فقد تم في هذه الورقة تقديم شرح وافي وواضح لكيفية تطبيق طريفة البونسراب باستخدام برنامج ماتلاب (MATLAB Software), وفي نهاية الورقة تم تقديم دالة ماتلاب, تحمل اسم Bootstrap_ci , وظيفتها الأساسية هي ايجاد فترات ثقة لمتوسط ووسيط المجتمع باستخدام طريقة البوتستراب المئوية.
سعاد محمد احمد البرقاوي, البهلول عمر شلابي(12-2021)

تمثل هذه الدراسة جزاءاً مكملاً لعدد من الدراسات التي تم القيام بها محلياً في مجال الطاقة الشمسية مركزة أساساً على دراسة تفاصيل الإشعاع الشمسي فوق الجماهيرية العظمي وذلك انطلاقاً من قناعة مطلقة بما تمثله الطاقة الشمسية من أهمية للجماهيرية. وإلحاقاً بتلك الدراسات ونظرا لما تمثله االخلايا الشمسية من أهمية كأفضل وسيلة لاستغلال الطاقة الشمسية فقد كانت ولاتزال موضع اهتمام الباحثين في مختلف أنحاء العالم خصوصاً في المناطق التي تتعرض لجزء كبير منالاشعاع الشمسي على مدار السنة، كما هو الحال بالنسبة لبلادنا، وتسعي كل التجارب والأبحاث في هذا المجال أساسً إلي تحسين كفاءة هذه الخلايا والتي تحكم متغيرات عدة. يهدف هذا البحث إلى دراسة إمكانية تحسين كفاءة بعض أنواع الخلايا الشمسية بمعالجة أسطح الخلايا بنبضات من الليزر. حيث أن سطح الخلية الشمسية يحتوي على العديد من العيوب التي لها تأثير سلبي على الكفاءة، والمعالجة الحرارية، خاصة تلك التي تتم باستخدام الليزر، تغير بشكل كبير من الخواص الكهربية والبصرية لسطح الخلية لما تحدث من تغيرات عليه ومن ثم تؤثر بشكل مباشر على كفاءة الخلية. لدراسة هذا التأثير حصلنا على عينات من خلايا السيلكون أحادي البلورة، والتي تعتبر أهم الأنواع وأكثرها انتشاراَ، تم تصنيفها إلى مجموعتين. المجموعة A وتضم خلايا ذات تركيبمعلوم والمجموعة B وتضم خلايا تجارية مجهولة التركيب. لذلك تم إجراء بعض التحاليل الأولية على العينات B شملت حيود الأشعة السينية والتحليل الكيميائي وغيرها للحصول علي أكبرقدر من المعلومات حول تركيبها. في البدباية تم إجراءفحص مجهري لجميع العينات باستخدام المجهر الإلكتروني لمعرفة التركيب الدقيق لسطحها قبل المعالجة ومن تم قياس المنحني المميز للخلية (I-V characteristics)، والذي يعطي كافة المعلومات عن أدائها بما في ذلك كفاءة الخلايا، وتم القياس باستخدام منظومة أعدت لهذا الغرض لضمان الدقة، بعد المعالجة باستخدام ليزرNd-YAG أعيدت القياسات التي أجريت قبل المعالجة في نفس الظروف التي قيست فيها من فيل لغرض المقارنة. وعلى ضوء التغيرات التي طرات على المنحنيات المميزة لمختلف الخلايا المستخدمة يمكن الوصول إلى الاستنتاجات التالية: -يمكن استعمال ليزر Nd-YAG بنجاح لاستعادة كفاءة الخلايا الشمسية السيليكونية. -وصلت الزيادة النسبية في كفاءة الخلايا في هذا البحث أكثر من %44 بعد معالجتعا بالليزر. -أدت المعالجة الليزرية في بعض الحالات إلي نقص ملحوظ في المقاومة المتوالية مما يشير إلى تحسن في مقاومة التماس بين الموصلات المعدنية وسطح شبه الموصل. -أدت االمعالجة الليزرية في بعض الحالات إلي نقص ملحوظ في المقاومة المتولية مما يشير إلي تحسن في مقاومة التماس بين الموصلات المعدنية وسطح الشبه الموصل. -زيادة المقاومة المتوزاية في جميع الحالات يشير الي نقص نسبة الانخلاعات في التركيب البلوري نتيجة المعالجة بالليزر. -من الاليات المحتملة اثناء المعالجة، تفكك المركبات المتكونة علي شكل ترسبات في منطقة النضوب لتعود للعمل كعناصر تطعيم، هذا التأثير يؤدي الي نقص في المقاومة المتوالية وزيادة في المقاومة المتوزاية. - بالنظر الي العامل الاقتصادي فأن استعمال المعالجة الليزيرية للخلايا الشمسية في المجالات الأرضية يقتصر علي الخلايا ذات المساحات الصغيرة، بينما تكمن الأهمية العظيمة لهذه التقنية في التطبيقات الفضائية كالاقمار الصناعية والسفن الفضائية بالإضافة الي المحطات الفضائية في المستقبل، حيث تمثل المعالجة الليزيرية للالواح الشمسية، اثناء وجودها في المدار، افضل وسيلة لضمان بقاء مصدر الطاقة المستخدمة أطول زمن ممكن. Abstract The current work is complementray part to previous studies carried out by our group wich concentrated on solar radiation over Libya. Such effort came about from unrestricted conviction in the importance of solar energy for the society. Among the several alternative technologies for solar energy conversion, solar cells have unique and attractive features that make them the best way for solar energy utilization so far. So many studies have been curried out to improve the efficiency of the solar cell which is affected by many parameters. This is work aims at the possibility of improving the efficiency of used silicon solar cells by means of laser surface treatment. It is well known that the cell surface includes many defects that cause a decrease in the cell efficiency. Based on the fact that heat treatment, especially that achieved by a laser, causes submstantial changes in the physical properties of the treated material, such changes could directly affect the cell performance. To study this effect, two sets of single-crystalline silicon solar cells have been used. Set A, whose structure was known and set B which was commercial cells with unknown structure. Since we were unable to secure well-defined cells due to circumstances beyond our control, set B cells were submitted to preparatory analysis such as x-ray diffraction and EDS considering the economic factor, the laser regeneration of solar cells efficiency is rather costly at this time hence its usecould be limited to surfacesof small area. However it is of great importance in space applications such as orbiting man –made satellites and spaceships and future space station, where the laser treatment of the powergenerating solar panels while in orbit could be of major significance in the lifetime of the energy source used.
يوسف أبو زيد الوافي (2004)