من الاختراع الاول لليزر الياقوت قي عام 1960م تم الحصول على عملية الليزر في عدة أوساط، الغازية، السائلة والصلبة ...الخ. وبالامكان الآن الحصول علي شعاع الكهرومغنطيس المترابط من موجات الراديو الي منطقة الاشعة السنية للمستويات قدرة تتراوح بين جزء من الواتالي بليون وات. هذه الاشعة للاجهزة المتنوعة الا ستعمال لها تأثير بعيد المدي على كل المستويات العلمية والتقنية، وفي الحقيقة فأن تقنية الليزر اليوم تكون قيالمرتبات العليا العلمية والتقنية، وفي الحقيقة قأن تقنية أنصاف الموصلات وما هي هذه الا البدية. هذاالبحث يختص بأحدى هذه التطبيقات وهي معالجة المواد بأستخدام ليزر الياقوت حيث تم أستعمال ليزر الياقوت ذى قدرة قصوى مقدارها أربعة كيلوات في خطتشغيله العادي لدراسة تحسين صلادة السطح لسبائك البرونز الالوميني وكذلك عمل ثقوب دقيقة جداً في بعض المعادن والسبائك والمواد العازلة. الفصل الاول من هذا البحث يعطي ملخصاً مقتضباًلأساسيات الليزر وخواص بعض الليزارات منها بينما يتعلق الفصل الثاني بمناقشة التطبيقات الةاسعة لليزر ويتركزأكثر على معالجة المواد بواسطة الليزر. تفاصيل وخواص ليزر الياقوت (من شركة كوادر الامريكية موديل 1500 ك) الذي تمأستعماله في هذا البحث يشملها الفصل الثالث. بينما يتعلق الفصل الرابع بالدراة الرئسية في هذا البحث والتي تتعلق بتحسين صلادة السطح بواسطة ليزر الياقوت والتأثير الناتج عن تغير كثافة الطاقة وعدد الطلقات الليزرية على عينات البرونز الالوميني ذات التكوين الطوري المختلف. كما أن النتائج التي تم الحصول عليها من قياسات الصلادة وحيود الاشعة السبنية والتصوير الدقيق توضح بجلاء أن كثافة القدرة تزيد من صلادة السطح وأن نتيجة لتكوين بنية أنتقالية شبه مستقرة (مارتينزيت) خلال مراحل المعالجة الليزرية الحرارية للعينات، وعلي الجانب الاخر وجدنا أن زيادة عدد الطلقات ليس له تأثير يذكر علي صلادة السطح. الفصل الاخير يختص بجزء الحفر الدقيق من هذه الدراسة على قليل من المعادن والسبائك والمواد العازلةحيث برهن أن ليزر الياقوت يعتبر أداة ناجحة في الحفر الدقيق. Abstract Since the invention of the first Ruby laser in 1960, laser action has been obtained in many media: gases, liquids, solids, etc. Now coherent electromagnetic radiation is available from R.F. to near X-ray region with power level ranging from a fraction of a watt to billion watts. Such versatile devices have far reaching impact on all scientific and technological levels. In fact laser technology ranks perhaps next only to nuclear engineering and semiconductor technologies and this is just the beginning. This thesis pertains to one such application, namely material processing using Ruby laser. A Ruby laser of 4 KW peak power, in normal mode operation has been used to study surface hardness enhancement of AI-Bronze alloys and micro- drilling of few metals, alloys and insulators. The first chapter gives a brief outline of the principle of lasers and the characteristics of a few, most inportant lasers, while the second chapter deals with a discussion of the wide range of laser applications with emphasis of material processing using lasers. The details of the characteristics of the Ruby laser and the system we used in this study (KORAD, Model K 1500), are included in Chapter 3. Chapter 4 deals with our main study of the surface hardness enhancement using the Ruby laser and the effect of changing the power density and the number of shots on Aluminium-bronze samples of different phase composition. The results of hardness measurements, x-ray diffraction, and microphotography clearly show that increasing the power density increases the surface hardness and that is due to the martensite formation during the different stages of the laser heat treatment of the samples. on the other hand we found that increasing the number of shots does not have much influence on the surface hardness. The final chapter pertains to the microdrilling part of this study on few metals, alloys, and insulators where we prove that a Ruby laser is a successful tool in micro drilling.
عبد السلام الباهي (1989)

نظرا للأهميه الكبيرة التى يلعبها التوزيع الطبيعي المتعدد في كثير من التطبيقات في حياتنا اليومية، وفي بعض الأحيان تواجهنا بيانات في الواقع العملي تكون غير كاملة لسبب او لآخر مثل عدم الدقة في تسجيل البيانات أو الإهمال والغياب أو الحرائق والتلف وغيرها، جاءت فكرة هدا البحث لتسليط بعض الضوء حول هدا الموضوع .ويهدف هدا البحث الى تقديم أسلوب الأرجحية العظمى لتقدير معالم التوزيع الطبيعي الثنائي وذلك في الحالات التى تكون فيها البيانات ناقصة، ونظرا لعدم تطبيق الطريقة المباشرة للتقدير في مثل هذه الحالات فإننا نلجأ الى بعض الطرق التجريبية والتى تعتمد على قيم إبتدائية إفتراضية للمعالم المجهولة والمراد تقديرها من واقع المعلومات المتاحة، وقد يكون من أهم هذه الطرق العددية طريقة نيوتن رافسون المعروفة والتى تعتمد على مصفوفة المعلومات لفيشر وكذلك طريقة تعظيم القيمه المتوقعه (EM) والتى صاغ ملامحها النهائية العالم ديمبستر وزملاءه في العام 1977، وتتميز هذه الطريقة بالسهولة في الإستخدام والدقة وقلة حساسيتها لإختيار القيم الأولية للمعالم المجهولة وجزء من إهتمام هذه الرسالة يتعلق بتطبيق هاتين الطريقتين على مجموعة من البيانات الطبيعية الثنائية المولدة إصطناعيا عن طريق المحاكاة بالحاسوب وهذه البيانات تعمدنا أن تكون ناقصة، الأمر الذي يمكننا من مقارنة أداء كل طريقة والوقوف على ميزاتها وعيوبها وذلك عند إستخدام نفس البيانات و نفس القيم الأاولية للمعالم، أي تهيئة نفس الظروف للطريقتين مما يجعل المقارنة عادلة بينهما تم في هده الدراسة توليد 10 مجموعات مختلفة من البيانات الطبيعية الثنائية حيث تم إستخدام معالم مختلفة في كل مرة، حيث إستخدمنا قيم مختلفة لمعامل الإرتباط الخطي بين المتغيرين، ولتفادي التكرار والإسهاب إقتصرت النتائج في هذا البحث على ثلاثة قيم لمعامل الارتباط الخطي هي 0، 0.5، 0.9 وفي كل مجموعة من البيانات إعتبرنا أن هناك قيما مفقودة حيث تراوح عددها من واحد الى عشرة قيم وذلك للوقوف على تأثير معامل الارتباط وكذلك عدد القيم المفقودة على عملية التقدير وذلك عند إستخدام الطريقتين في التقديرلكي تسهل عملية المفاضلة بينهما تحت نفس الظروف.وخلصت الدراسة الى أن أسلوب تعظيم القيمة المتوقعة (EM) لها الأفضلية المطلقة على طريقة نيوتن رافسون المعدلة حيث أنها أسهل تطبيقا وأكثر دقة ولا تتأثر بالقيم الأولية بنفس درجة طريقة نيوتن رافسون المعدلة. ومن أهم فوائد هذه الطريقة بالإضافة الى تقدير المعالم المجهولة بأفضل الطرق، إمكانية إسترجاع القيم المفقودة لتكوين بيانات كاملة و التى قد تستخدم فيما بعد لأي تحليل أو إستخدام مباشر أو غير مباشر. Abstract The object of this thesis is to introduce a statistical technique, namely, the maximum likelihood estimation procedure to fit an incomplete bivariate normal data using two widely known iterative techniques, the EM and Newton-Raphson iterative procedures. This enable us to investigate a general estimation procedure for the bivariate normal parameters, not for the typical case where all observations are considered to be known but in the case of a missing data, since in practice we often find ourselves confronted with a large number of data sets which are not complete.As an introductory chapter of this thesis, chapter one is designed to include a general introduction as well as a full literature review of previous related studies followed by a definition of the multivariate and the bivariate normal distributions, at the end of this chapter we focus on describing the problem of incomplete data where some items of the data are missing.Chapter two is devoted to review the theoretical background of the thesis which provide aspects and definition of the maximum likelihood methodology and to define the conditional multivariate normal distribution which then to be used when some data are given and some other data are to be considered missing, then to give a review of the iterative EM algorithm and Newton-Raphson method as a general numerical frameworks to provide the maximum likelihood estimation of the bivariate normal distribution in the case of incomplete data. As last chapter of this thesis, chapter three is devoted to the application part of the thesis. The demonstration of the two fitting procedures, the EM and the Modified Newton Raphson methods, is performed with ten different data sets to highlight the many advantages of the procedures when applied to many incomplete data sets each with different correlation value and varying number of missing observations. The final part of this study illustrated the most important conclusions and outlines of possible future work by which this study could be extended.
سميرة ميلود ارحومة (2010)

في هذه الرسالة نقدم مفاهيم أساسية ذات علاقة بفضاءات الضرب الداخلي وتضاءات هلبرت، ثم نقدم معادلة شرودنجر والتي تكتسب أهميتها في مجالات عدة وأهمها الفيزياء. ً ندرس المعادلة المعتمدة على الزمن وكذلك المستقلة عن الزمن ونضرب مثالا على حلها لحالة المتذبذب التواتقي البسيط والذي سيكون نواة لموضوع هذه الرسالة وهو الحل العددي لمعادلة شرودنجر. نناقش بعدئذ الحل العددي لمعادلة شرودنجر بطريقة مبتكرة والتي تسمى بطريقة الجهد المتشكلة وإتتمام الحسابات في الحالة الأرضية لمنظومة الإسناد وهي منظومة المتذبذب التوافقي البسيط، نقدم النتائج التي توصلنا إليها باستخدام الطرق العددية المعروفة وهي طريقة الفروق المنتهية وطريقة رنج-كوتا. ختام ً نعطي مناقشة مقتضبة حول أعمال مستقبلية يمكن القيام بها وتتضمن إجراء حسابات مماثلة للحالات المثارة للمتذبذب التوافقي البسيط وكذلك إجراء الحسابات باستخدام نظرية التشويش من الرتبة الأولى والمقارنة بين الحسابات الناتجة من طريقة الجهد المتشكلة وطريقة التشويش.
خديجة عبد العاطي بن موسي (2014)