إستخدمت البيانات المتوفرة من محطات الأرصاد و الطاقة الشمسية بالجماهيرية لدراسة و تحليل الإشعاع الشمسي على السطح الأفقي في خمس مواقع هي طرابلس و شحات و هون و الكفرة و غات أختيرت من بين 15 محطة تغطي مناطق الجماهيرية و استنبطت معادلات تجريبية سنوية و نصف سنوية لكل منطقة يمكن إستخدام هذه المعادلا لتقدير الإشعاع الشمسي الكلي الساقط على سطح أفقي في هذه المناطق القريبة منها، كما تم درج الثوابت الخاصة بالمعادلات بجدول و نوقشت الإختلافات بين المناطق القريبة منها، كما تم درج الثوابت الخاصة بالمعادلات بجدول و نوقشت الإختلافات بين المناطق حسب الظروف الجوية، و بناء على البيانات المسجلة و المحسومة تم رسم خطوط كونتورية على خريطة الجماهيرية لبيان توزيع الإشعاع الشمسي. كما تم حساب المعدل الشهري لإشعاع الشمسي الساقط على سطح مائل وموجه نحو الجنوب، للمواقع الخمس المذكورة أعلاه و ذلك إستنادا على بيانات الإشعاع الشمسي الساقط على سطح أفقي. أستخدم نموذج لايو و جوردان(Liu & Jordan) لإيجاد المعدل الشهري لإشعاع الشمسي الكلي شهريا و سنويا و الزوايا المثلى المقابلة لأقصى طاقة يمكن تجميعها فصليا و سنويا. كذلك تم إستنباط علاقة تجريبية تمكن من تقدير الزوايا المثلى مباشرة بمعرفة خط عرض أي موقع داخل الجماهيرية. نختتم البحث بعرض الإستنتاجات و تقديم إقتراحات لمواصلة البحث في هذا المجال. Abstract The available data from meteorological and solar energy stations were used to study and analyse the solar energy radiation on horizontal surface in five locations in Jamahiriya namely: Tripoli, Shahat, Hun, Kifra, and Ghat, which were selected from 15 stations covering the whole area of Jamahiriya> Annual and semi-annual empirical relations were developed for each location; these locations or locations near by> The differences between the constants of these empirical relations are discussed. Using the recorded and calculated data, the contour lines of solar radiation are drawn on the Jamahiriya’s map. The monthly average solar radiation on south facing tilted surface has also been calculated for the above-mentioned locations, using the data available for a horizontal surface. Liu & Jordan model was used to determine the monthly and annual solar radiation. The optimum angles corresponding to maximum collected energy (annual and seasonal) were also determined. An empirical relation was also developed which can be used for estimating the optimum angle directly by knowing the latitude of any location in Jamahiriya. Conclusions and suggestions that may help for continuity of research in this area are given at the end of the thesis.
أميمة محمد محمد الفوراوي (2000)

سنتناول في هذا البحث معادله من الدرجة الأولى من الرتبه الثانية بمعاملات متغيرة تسمى بمعادلة بيسل وسنبين ان حلها ينتج دوال خاصه تعرف بدوال بيسل وهي أنواع هناك دالة بيسل من النوع الأول ويرمز لها بالرمز ??(?) ودالة بيسل من النوع الثانى وتعرف أيضا بدالة نيومان ويرمز لها بالرمز ??(?) أو ??(?)كذلك سنتعرف على دوال بيسل من النوع الثالث وتعرف بدوال هانكل ويرمز لهم بالرمز ??(?) كذلك سنتناول معادلة بيسل المعدلة و نوضح شكل حلها كما سنتعرف على متسلسلات بيسل فورييه و نبين كيفية إيجاد معاملاتها حيث ستستخدم في تركيب الحل الناتج بإستخدام طريقة فصل المتغيرات لمسائل القيم الحديه و سيستخدم تحويل هانكل وخصائصه العملية في عدة تطبيقات متعلقة بمسائل القيم الحديه ثم سنوسع هذا المفهوم في الاحداثيات الكروية بإستخدام تحويل هانكل الكروي المنتهى و متسلسلات بيسل فورييه المعدلة في تطبيق هذا التحويل لمسالة قيمه حديه تتعلق بإيجاد الحرارة لجسم كروي وهذا موضوع بحث صدرفي مجلة الرياضيات التربوية للعلوم والتكنولوجيا بتاريخ 1982 بعنوان )متسلسلات بيسل فورييه المعدلة وتحويل هانكل الكروي المنتهي للمؤلف (Isaac I.H.CHEN) Abstract In this research, we discuss Bessel, s differential equation which is a second order linear differential equation with variable coefficient, and of first degree. The solutions of this equation are known as Bessel functions. Different kinds of Bessel functions are presented. bessel functions of the first kind of order ? denoted by ??(?), bessel functions of the second kind also known as newman functions denoted by ??(?) or ??(?), and bessel functions of the third kind known as hankel functions and denoted by ??(?). Modified Bessel equation is solved with illustrutions to its solutions. Fourier Bessel series and how to compute their coefficients are shown. A separate treatment of hankel transform with its properties and applications in solving boundary value problems together with the finite hankel spherical transform is given in this thes is . A boundary value problem to determine the temperature field in a spherical body using the modified fourier bessel series combined with the finite spherical hankel transform was the subject of a research paper entitled (Modified Fourier‐Bessel series and finite spherical Hankel Transform), by Isaac I. H. Chen, appeared in the International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1982.
مني شعبان سالم عكريم (2015)

In this study, we have determind the most appropriate Hamiltonian for the study of even-even Cd 114-120 to calculate, its energy levels using the interacting boson model IBM1. In addition, the backbending (moment of inertia as a function of (hw) of the energy levels for each isotope was indicated through the experimental and calculated values of the energy levels. A simulation program with MATLAP-18 has been built for this purpose, the results were compared with previous experimental data and it was observed that they were on a good agreement.
Dalenda M. Nasef , Suad M. Bograin, Najat Eshaftri , Ayad Ezwam , Sadek Elkadi (10-2021)