في هذه الرسالة تم دراسة بعض الخواص الجبرية لفضاءات متجهة مع عمليات ضرب مختلفة بحيث تعرف جبر ليس من الضروري أن يكون تبديلي أو تنسيقي مع تقديم أمثلة توضيحية مختلفة على أنواع مختلفة من الضرب. وسنركز بشكل خاص على أنواع الجبر الحقيقي ثنائي البعد، والتي تضم جبرالأعداد العقدية أو المركبة كحالة خاصة من عدد غير محدود من الأنواع الأخرى. ثم نقدم تعريف النهاية والاستمرارية في الفضاءات وخاصة نهاية واستمرارية حاصل ضرب دالتين نطاقهما ومداهما في جبر حقيقي تنائي البعد ونستنبط مبرهنات شبيهة بالمبرهنات المعروفة في التحليل الحقيقي والتحليل المركب. كذالك تمت دراسة نوعين من المشتقات تمثل تلك الدوال. وقد تم بنا قاعدة مشتق فريشيه لحاصل ضرب دالتين بدلالة مشتق كل منهما. ثم تطرقت الرسالة إلى تعريف نوع أقوى من الاشتقاق يتوافق مع الاشتقاق العقدي (المركب) وتم إثبات أن وجود هذا المشتق شرط كافي لوجود مشتق فريشيه، مع أن العكس غير صحيح. Abstract Two dimensional real algebras are studied some illustrations of the vector space with distinct multiplications is given. The limit continuity and Frechet derivative of the product of two Functions, defined on a subset of two-dimensional real algebra with values in the algebra, are studied. A derivative, stronger than Frechet derivative, is defined. The existence of this derivative requires the existence of Frechet derivative; the converse is not true in general. Some properties of differentiable functions are given.
ريما عياد عثمان عربي (2010)

تؤثر المحاصيل البقولية على خصوبة الأراضي الزراعي حيث ترفع من المحتوى النيتروجيني للتربة بواسطة بكتيريا العقد الجذرية التي تعيش في جذور المحاصيل البقولية بتعايش تبادل منفعة، ويعتبر البرسيم الحجازي من أقدم محاصيل العلف البقولية المستدامة في العالم وهو ذو قيمة غذائية عالية. إن التفاعلات المتداخلة بين المجموعة الحيوانية المفصلية والمخلوقات الدقيقة والتربة تعمل على خصوبة وتركيب التربة في وجود الظروف البيئية المناسبة من درجة الحرارة والرطوبة والأس الهيدروجيني. هدفت هذه الدراسة إلى التعرف على المجموعات الرئيسية للمفصليات المتلازمة، وتأثير بعض العوامل المتداخلة على توزيعها وكثافتها، والعلاقات المتداخلة بين وفرة الحلم و ذوات الذنب القافز والمفصليات الأخرى بالنظام البيئي الزراعي للبرسيم الحجازي في كلا من موقع تاجوراء وعين زاره ووادي الربيع. بينت النتائج مفصليات الأرجل في التربة في مواقع الدراسة كانت شائعة في الطبقة العليا حتى عمق 10 سم في حقول البرسيم، وتميز موقع عين زاره بأعلى كثافة من مفصليات التربة المتلازمة مع البرسيم الحجازي يليه موقع تاجوراء ثم موقع وادي الربيع. عملية إفتراس الحلم على ذوات الذنب القافز كانت بمعنوية عالية في النظام البيئي الزراعي للبرسيم الحجازي. كما بينت النتائج بأن عوامل الموقع ودرجة الحرارة والرطوبة النسبية هي المتغيرات الأساسية في التسبب في ارتفاع الكثافة العددية لمفصليات التربة في النظام البيئي الزراعي للبرسيم الحجازي. Abstract Leguminous crops have an fertile effects on agricultural lands, mainly because of soil nitrogen contents produced by bacterial nodes as commensalism. Alfalfa is considered one of the oldest sustainable legume crop of nutritious value in the world. Life interactions among arthropods groups, microorganisms and soil working together for soil fertility and structure, in presence of suitable environmental factors mainly temperature, relative humidity and Ph. The main goals of this study are to identify soil arthropods, effect of interaction factors on the distribution and abundance of soil arthropods, interaction factors among soil collembolan and mites, and other soil arthropods associates with alfalfa agrecosystem in three locations of Tripoli area: Tajoura Ain Zara and wad Alrabee. Results revealed that alfalfa soil arthropods are common in the upper soil layer to a depth of 10 cm. Ain Zara showed the highest soli arthropod density than Tajoura and Wadi Alrabee. Predation of mites on collembolans was highly significant in Alafia agroecosystem. Data also indicated that location characteristics factors, temperature, year seasons, relative humidity were the main significant reasons for the relative abundance of soil arthropods in the alfalfa agroecosystem.
صبرية علي فرج رافع (2016)

المعادلات التفاضلية الكلاسيكية لهيرميت ولجاندر وتشيبي شيف مشهورة بحلولهم المتعددة الحدود تلك الحدوديات تساهم في حلول بعض المسائل في الرياضيات التطبيقية والفيزياء والهندسة .وحيث أن تلك المعادلات من الرتبة الثانية فإن لكل منها أيضاً حل ثاني مستقل خطيا ليس متعددة حدود هذه الحلول غالباً لا نستطيع وضعها في صورة دوال أولية بمفردها في هذا البحث سوف ندرس المعادلات الكلاسيكية لهيرميت ولجاندر وتشيبي شيف عندما يكون لهاالحد() على الطرف الأيمن والذي يعرف أحياناً بالحد المُجْبِر في المعادلة وسوف نثبت بأنه لكل معادلة وباختيار شرط ابتدائي محدد يكون ضروري وكافي نضمن الحل المتعدد الحدود . عندما يكون هذا الشرط الأبتدائي محدد فإن الشكل التام المضبوط للحل في صورة متعددات حدود يكون موجوداً. Abstract The classical differential equations of Hermite, Legendre, and Chebyshev are well known for their polynomial solutions. These polynomials occur in the solutions to numerous problems in applied mathematics, physics and engineering. However, since these equations are of second order, they also have second linearly independent solutions that are not polynomials. These solutions usually cannot be expressed in terms of elementary functions alone. In this thesis, the classical differential equations of Hermite, Legendre, and Chebyshev are studied when they have a forcing term on the right-hand side. It was shown that for each equation, choosing a certain initial condition is a necessary and sufficient condition for ensuring a polynomial solution. Once this initial condition is determined, the exact form of the polynomial solution is presented.
نجاة علي أحمد الجلالي (2014)