"أهتم هذا البحث بدراسة نبات "بوزويزة" Perralderia garamantum Ascherson) ) التابع للفصيلة المركبة والمتوطن ومحدود التوزيع في ليبيا . المسح الكيميائي للنبات أظهر أنه يحتوي على مركبات قلويدية و مركبات فلافونولية . وعند دراسة التأثير المثبط لمستخلصات النبات (مستخلص بتروليم ايتر , ايثايل اسيتيت , الايثانول) وبتركيزات (3.125%,6.25%, 12.5%, 25% , 50% , 100%) على بكتيريا Bacillus subtilis , Salmonella ,Escherichia coli , Staphylococcus. aureus تبين أن مستخلص البتروليم ايتر لم يكن له تأثير على أي من الأنواع البكتيرية الأربعة , مستخلص الايثايل اسيتيت كان له تأثير على الأنواع البكتيرية المدروسة , والحد الأدنى للتركيز المثبط MICهو 3.125 ملجم/مل على البكتيريا B. subtilis . مستخلص الايثانول لم يكن له تأثير على نمو بكتيريا E. Coli, بينما أعطى تأثير على نمو الأنواع الثلاثة الأخرى والحد الأدنى للتركيز المثبط MIC لنمو البكتيريا B. subtilis, S. aureus هو12.5 ملجم/مل. فصل مستخلص الايثايل اسيتيت بطريقة كروماتوجرافيا العمود ومن تم بطريقة بايوتوجرافيا للحصول على المركب الذي له تأثير في تثبيط نمو البكتيريا B. Subtilis بشكل نقي لم تعطي نتائج. وقد فسرت النتيجة على أساس انه قد يكون تركيز المركب في العينة ضعيف , أو أن المركب يفقد القدرة على التأثير عند فصله عن باقي المركبات , أو لأسباب تقنية. السمية الخلوية لمستخلصات النبات على الخلايا البائية السرطانية عرفت من خلال تجربة انكسين ڤ للكشف على حصول الموت المبرمج للخلايا من عدمه. مستخلص الايثايل اسيتيت كان له تأثير سلبي على موت الخلايا المبرمج عند التركيزين 10 و 20 ملجم/مل . كلا من مستخلص بتروليم ايتر و الايثانول كان لهما تأثير موجب على موت الخلايا المبرمج عند التركيزين 10 و20 ملجم/مل ، وهذه النتائج مشجعة على الاستمرار في البحث مع هذا النبات الواعد.  Abstract This research has been concerned with the study of the plant Perralderia garamantum Ascherson, an endemic species to Libya. Phytochemical screening indicated that the plant species is containing alkaloids and flavonoids. The examination of plant extracts using petroleum ether ,ethyl acetate , and ethanol with the concentrations 3.125%,6.25%,12.5%,25%,50% and100% which run against four bacterial species: S. aureus, E. coli , Salmonella sp., B. subtilis. The results revealed that petroleum ether extract does not have any effect on these four species. Ethyl acetate extract have an effect on the four bacterial species , and the MIC value of ethyl acetate extract was 3.125 mg/ml when applied on B. subtilis. Ethanol extract has no effects on bacterial growth of E. coli while affected the growth of other three species. The MIC value of ethanol extract was 12.5 mg/ml when applied on B. subtilis and S. aureus. The separation of ethyl acetate extract by column chromatography then by bioautography to obtain the pure compound which inhibited the bacterial growth of B. subtilis gave no result. These was interpreted as the concentration of the compound in the sample was too weak or may be the compound lost its efficacy when separated from other compounds or may be due to technical reasons. Cytotoxicity of plant extracts on malignant B cells lymphocyte explained by Annexin v apoptosis did not occur on applying of ethyl acetate extract with 10 and 20 mg/ml concentrations, while apoptosis occurred on applying of petroleum ether and ethanol extracts with concentration 10 and 20 mg/ml."
عفاف عمر التركي (2014)

في منتصف القرن الثامن عشر قدم العالم السويسري ليونارد أويلر ((1787-1707 الحل للمعادلة حيث وسع حقل الاعداد الحقيقية إلى حقل جديد يكون فيه للمعادلة السابقة حل وهو ماسمي فيما بعد بحقل الأعداد المركبة, حيث صاغ أويلر العدد المركب على الصورة ولكن صيغة أويلر تطرح بعض الاسئلة المنطقية عن إشارة في صورة العدد المركب قبل تعريف عملية جمع الأعداد المركبة, إلى أن جاء العالم الايرلندي- بعد حوالى قرن من الزمان- ويليام رون هاملتون ( (1865-1805عرف جبر الاعداد المركبة على أنه مع عملية الجمع المعتادة والضرب المركب وكان لهذا الجبر نتائج هامة ضمنها تعريف الدوال الاسية والمثلثية بحيث تكون تعميم لنظائرها في التحليل الحقيقي.في هذا البحث نحاول تعميم الدوال الاسية والمثلثية في متغيرين في أنظمة جبرية غير الأعداد المركبة وندرس كيف أن هذا التعريف يعتمد على تعريف عمليات الضرب (الدوال ثنائية الخطية) على كما سنثبت أن هذه الدوال لها الخواص الأسية والمثلثية المشهورة مثل : ثم نتعرض لكيفية تعريف الاشتقاق , ,, بحيث نجد مشتقاتها تتوافق مع التصورات السابقة مثل: وسوف يتبين في هذه الدراسة أن هذا التعميم ينطبق , على الدوال الاولية المركبة كحالة خاصة. Abstract In the eighteen century the Swiss mathematician Leonard Euler introduced the solution of the equation , by that he extended the field of real numbers to the new one which make the above equation possible to solve, that field is called later the field of complex numbers. Euler wrote a complex number in the form. But Euler's notation raises logical questions about the + in the notation. A quite satisfactory definition of complex numbers is due the Irish mathematician William Rowan Hamilton. According to Hamilton the algebra of complex numbers, C is defined aswith the usual operations. That algebra has many important results includes the definition of the exponential and trigonometric functions to be generalization to its analog in the real analysis. In this thes is we try to extend the definitions of the exponential and trigonometric functions in two variables to include algebras distinct from the complex numbers and we study how this definition depends on the definition of multiplication (bilinear functions) on, and we well show that the functions have the same familiar exponential and trigonometric properties as , , , And we will present the definition of differentiation such that we find derivatives compatible with previous visions such as , And we try to prove this generalization compatible with the complex elementary functions as a special case.
محمد ابو القاسم ابو عجيلة (2010)

المعادلات التفاضلية الكلاسيكية لهيرميت ولجاندر وتشيبي شيف مشهورة بحلولهم المتعددة الحدود تلك الحدوديات تساهم في حلول بعض المسائل في الرياضيات التطبيقية والفيزياء والهندسة .وحيث أن تلك المعادلات من الرتبة الثانية فإن لكل منها أيضاً حل ثاني مستقل خطيا ليس متعددة حدود هذه الحلول غالباً لا نستطيع وضعها في صورة دوال أولية بمفردها في هذا البحث سوف ندرس المعادلات الكلاسيكية لهيرميت ولجاندر وتشيبي شيف عندما يكون لهاالحد() على الطرف الأيمن والذي يعرف أحياناً بالحد المُجْبِر في المعادلة وسوف نثبت بأنه لكل معادلة وباختيار شرط ابتدائي محدد يكون ضروري وكافي نضمن الحل المتعدد الحدود . عندما يكون هذا الشرط الأبتدائي محدد فإن الشكل التام المضبوط للحل في صورة متعددات حدود يكون موجوداً. Abstract The classical differential equations of Hermite, Legendre, and Chebyshev are well known for their polynomial solutions. These polynomials occur in the solutions to numerous problems in applied mathematics, physics and engineering. However, since these equations are of second order, they also have second linearly independent solutions that are not polynomials. These solutions usually cannot be expressed in terms of elementary functions alone. In this thesis, the classical differential equations of Hermite, Legendre, and Chebyshev are studied when they have a forcing term on the right-hand side. It was shown that for each equation, choosing a certain initial condition is a necessary and sufficient condition for ensuring a polynomial solution. Once this initial condition is determined, the exact form of the polynomial solution is presented.
نجاة علي أحمد الجلالي (2014)