: Neodymium isotopes (Z=60) lie in the traditional rotational to transitional-spherical region that occurs at the range of deformed nuclei. The identity of 146−158 Neodymium nuclei have been determined in framework of Interacting Boson Model-2, a simulation program with NPBOS has been used to obtain the theoretical energy levels for Neodymium isotopes. The parameters of the best fit to the measured data are determined. The energy positive parity bands of those isotopes were calculated using (IBM-2) and then it compared with the experimental values. The mentioned isotopes ratios (E(4_1^+))/(E(2_1^+)) have calculated and also E-GOS curves (( E_γ)/I) have drawn as a function of the spin I, to classify symmetry of the nuclei. The electromagnetic transition probabilities B(E2) of these nuclei was calculated as well, where a good agreement for low lying energy states were obtained between experimental results and theoretical calculations. The results have been shown that the interested nuclei 152-158Nd have rotational characters SU (3), and O (6) symmetry is substantiated for 146-148Nd, as well as the critical point X (5) has been determined for 150Nd isotope.
D. Nasef, Najat S. Eshaftri, Ayad E. Ezwam, Suad M. Bogrin, Asma A. Elbendag, Sadiq M. El-kadi(12-2021)

نقدم في هذا البحث تقنية التصوير بالرنين المغناطيسي باستخدام طريقة صدى المجال المتدرج Gradient Echo)) وتتم المعالجة لأساس التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI ) بأسلوب ميكانيكا الكم ( Quantum Mechanics ) ، ففي هذه الدراسة تم حساب إشارة الاضمحلال التلقائي(Free Induction Decay) (FID ) باستعمال برنامج حاسوب MathCAD ) ) لمجموعة أشرطة نسيجية مفترضة ولها كثافة معروفة في بعد واحد باستعمال تقنية المجال المتدرج وتحول الإشارة المتحصل عليها باستعمال تحويلات تعرف بتحويلات فوريير السريعة ( Fast Forier (Transform من دالة في الزمن إلى دالة في التردد وهذه الإشارة تمثل الصورة المتحصل عليها بتقنية الرنين المغناطيسي . والهدف من هذه المحاكاة لنرى كيف تؤثر العوامل المختلفة مثل زمن الإعادة (Repetition Time) (TR)، زمن الصدى (Echo Time) (TE)، مقدار زاوية الإنقلاب(α) (Flip Angle)، المجال المتدرج (Gradient Field)، زمن الإسترجاع (Relaxation Time) (T2)، زمن الإشباع (Saturation Time) (T1)، كثافة البروتونات (Proton Density) (PD) في تقنية الرنين المغناطيسي لطريقة صدى المجال المتدرج في وضوح الصورة (Resolution) والتباين (Contrast) لأنسجة مختلفة وسوف يوضح هذا التباين للصور للحالات التالية: -1 تبتاين T1 (زمن الاسترخاء الطولي). -2تباين T2 (زمن الاسترخاء العرضي). -3 تباين (PD) (كثافة البروتون). Abstract In this project, the Magnetic Resonance Imaging (MRI) is introduced and special attention is given to the (Gradient Echo Method) .The theoretical treatment of the principles of MRI is outlined in a quantum mechanical approach. The parameters relevant to MRI are studied such as : Magnetic field gradient , Relaxation time ( T2) , Saturation time ( T1) , Echo time ( TE) , Repetition time ( TR), Flip Angle (α) and Proton Density (PD). Acomputer simulation using MathCAD software is used to model the free induction decay signal of one- dimensional Stripe of tissue using Gradient Echo technique. The collected signal is transformed using fast Fourier transform. The simulation aim is to show how MRI parameters in the Gradient echo method control the resolution and the contrast of different tissue images: T1 contrast, T2 contrast and PD contrast. On the Control parameters: Echo time (TE), Repetition time (TR) and Flip Angle (α).
نعيمة المبروك سالم الكباشي (2010)

تناول هذا البحث دراسة بعض الخصائص النووية لكل من نظائر عنصر الموليبيديوم mo(94 - 100) ونظائر عنصر البولونيوم po ( 192 -198 ) باستخدام نموذج المفاعلة البوزونية IBM-2 حيث يحتوي هذا النموذج على مشغل هاملتوني نووي يستخدم في وصف حالات الإثارة الدنيا للنظائر .وقد قمنا في هذه الدراسة بتطبيق نموذجنا هذا لإيجاد مستويات الطاقة الدنيا لنظائر عنصر الموليبيديوم mo( 94 - 100 ) ، واستخدمنا في ذلك تصورين : الأول باعتبارZ = 50 قشرة مغلقة للبروتون وفي هذه الحالة تحتوي نظائر عنصر الموليبيديوم المذكورة على 4 بوزونات فجوات بروتون ، والتصور الآخر باعتبار Z = 40 قشرة مغلقة للبروتون وفي هذه الحالة تحتوي هذه النظائر على بوزون جسيم بروتون وحيد ، وكانت نتائج قيم مستويات الطاقة المحسوبة بالتصورين قريبة جدا وذات اتفاق جيد مع القيم المعملية ، بالإضافة إلى أن بارامترات المشغل الهاملتوني المستخدمة في التصورين كانت متقاربة ، وهذا يوضح أن تركيب الطبقات الدنيا لهذه النوى يمكن إيجاده بشكل جيد باستخدام نموذج المفاعلة البوزونية IBM-2 مع التصورين ( Nπ = 4 و Nπ = 1 ) . كما اتضح أنه يمكن إيجاد مستويات الطاقة الدنيا لنظائر عنصر الموليبيديوم mo( 94-100 ) باستخدام IBM-2 دون الحاجة إلى الخلط بين نوعي البوزونات ( جسيمات وفجوات ) .كما تبين لنا أن المفاعلة بين البوزونات المختلفة ( البروتون - النترون ) تكون قاعدة مهمة لإيجاد قيم مستويات الطاقة وكذلك مقدار التشوه في هذه النوي .مكنت بارامترات المشغل الهاملتوني لنموذج IBM-2 المتحصل عليها في هذه الدراسة من الحصول على أفضل مواءمة لمستويات الطاقة المحسوبة بالمعملية .كما إننا قمنا بحساب بعض الانتقالات الكهربية E2 والانتقالات المغنطيسية M1 لنظائر mo( 94 -100 ) وذلك بإيجاد قيم احتمال الانتقال الكهربي المختزل B( E2 ) باستخدام مواءمة القيم المحسوبة بالمعملية ، وإيجاد قيم احتمال الانتقال المغنطيسي المختزل ) B( M1 ومن ثم تحديد نسبة الخلط M1)/ ( E2 δ ومقارنتها بالقيم المعملية . استخدمنا الشحنات المؤثرة لكل من البروتون والنترون في نوى نظائرmo المذكورة بحيث تكون قيمها غير متساوية ، تؤثر كلا من الشحنة المؤثرة للبروتون eπ والشحنة المؤثرة للنترون eυ بشكل مباشر على احتمال الانتقال الكهربي المختزل 0+1 ) B ( E2 ; 2+1 → ويزداد تأثير كل منهما بزيادة عدد بوزوناتها ، وتساوي نسبة الشحنة المؤثرة ونسبة عدد البوزونات أعطى نتائج نظرية ذات اتفاق جيد ومرضٍ إلى حد كبير مع النتائج المعملية .بينت الدراسة أن بارامترات المشغل الهاملتوني لنموذج المفاعلة البوزونيةIBM-2 تعتمد على عدد البوزونات ، بما أن نوى نظائر عنصر البولونيوم po( 192 -198 ) تحتوي على بوزون بروتون جسيم واحد فإن بارامترات المفاعلة بين بوزونات البروتون πCL لا يعود لها أي تأثير على الخصائص النووية لنظائر العنصر المذكور . نوى نظائر عنصر البولونيوم المستهدفة في هذه الدراسة Po ( 192 ,194 ,196 ,198 ) لها قيم معملية قليلة لمستويات الطاقة في نطاق مستويات γ و نطاق مستويات β وخاصة النظير po192 ، أما القيم المعملية لاحتمال الانتقال المختزل بنوعيه والنظرية أيضا فهي شحيحة جدا وغير متوفرة لذلك استخدما قيمة مبدئية للشحنة المؤثرة لعنصر مجاور (الزئبق) لعنصر البولونيوم وذلك لإيجاد قيم الشحنة المؤثرة لكل من البروتون والنترون ومن ثم إيجاد قيم نظرية لاحتمال الانتقال الكهربي المختزل لنظائر البولونيوم .وأخيرا نأمل أن نصل في دراسات لاحقة إلى علاقات تربط بارامترات المشغل الهاملتوني بالعدد الكتلي والعدد الذري وذلك من أجل تيسير دراسة الخصائص النووية للنظائر واختزال عدد أكبر منها ، والله موفق الجميع .
سعاد محمد علي أبوقرين (2010)