أحياناً قد لا ينتهي حل مسالة البرمجة الخطية بإيجاد الحل الأمثل فقط، حيث تلزمنا بعض المستجدات التأكد من حساسية هذا الحل لحدوث تغيرات على بيانات المسألة وذلك نتيجة لعدة عوامل داخلية أو خارجية. ونظراً لأهمية هذا الإجراء الذي يعرف بالتحليل لما بعد الأمثلية أو تحليل الحساسية. لذلك كان هدف هذا البحث دراسة كيفية إجراء هذا التحليل على مسائل البرمجة الخطية. وقد تناولت الدراسة كيفية إيجاد مدى التغيرات سواء كانت هذه التغيرات متقطعة أو تغيرات مستمرة وقد وجدنا أن الحل الأمثل لا يتغير بحدوث تغيرات تقع ضمن المدى المتاح لها، بينما نتحصل على حل أمثل جديد وقد لا نتحصل في حالة حدوث تغيرات تقع خارج هذا المدى ويتضمن البحث أيضاً توضيح كيفية تطبيق البرمجة البارمترية على المسائل المنحلة. وقد تناولت الدراسة أيضاً أسلوب أخر لتحليل ما بعد الأمثلية وهو كيفية إيجاد حل امثل جديد عند حدوث أي تغير على بيانات المسألة وذلك باستخدام الطريقة المبسطة ، الطريقة المقترنة ، الطريقة المبسطة المعدلة ، كما قامت الدراسة باستخدام الحل الهندسي لتوضيح تأثير حدوث التغيرات على منطقة الحل واشتمل هذا البحث أيضا توضيح لكيفية إجراء تحليل ما بعد الأمثلية على مسائل البرمجة الخطية للمتغيرات المحدودة باستخدام الطريقة المبسطة للمتغيرات المحدودة ، الطريقة المبسطة المقترنة للمتغيرات المحدودة ، بالإضافة إلى دراسة التغيرات الآنية لمعادلات دالة الهدف والطرف الأيمن للقيود مع توضيح لقاعدة 100% باستخدام أمثلة مبسطة وأخيراً قدمت الدراسة برنامج حاسوب بلغة basic Visual لتطبيق إجراء تحليل ما بعد الأمثلية لبعض الامثلة للحصول على مدى الحساسية والحل الأمثل الجديد لمسائل البرمجة الخطية الكبيرة إضافة إلى أهم النتائج التي تم التوصل إليها من خلال هذه الدراسة . Abstract Sometimes the linear programming problems may not end by finding optimal solution only; whereas some outcomes are imposed we need to make sure of this solution sensitivity for its occurrence in data problem, which is due to various internal or external factors. The importance of these procedures is known sensitivity analysis or post-optimality analysis. Therefore the objective of this summary research is the study of how to carryout this analysis on the linear programming problems. The study has dealt with, how to find changes range, no matter whether these variables are intermitted or continued variables. We found that the optimal solution does not change by the occurrence that lies out of this range available within its limit, while we obtain an occurrence of a new better solution, in some cases we don't obtain occurrence of variables lies out of this range. The research also includes clarification of how to carryout parametric programming on degenerated problems. The study has dealt with new analysis method of post-optimality, which is how to find a new better solution when variables occurs on data of the problem, and that can be done by using a simplex method, dual simplex method, or the revised simplex method. The study has also used geometrical solution to explain variable occurrence effect on solution area; this research included also post-optimal analysis on bounded variables linear programming problem, by using simplex method for the bounded variables, the dual simplex. In addition, we study a simultaneous change of coefficients of objective function of LP and right-hand-said of constraints with some discussion of 100% rule by some examples finally the study presented a computer program by using visual basic language, to apply post-optimal analysis to obtain the range sensitivity and the new optimal solution for large linear programming problem. In addition to some important results that have been achieved.
سناء محمد الطاهر القاضي (2008)

يهتم هذا البحث بأعداد فيبوناتشي وإبراز الدور المهم الذي تلعبه في شتى التطبيقات وخاصة في تطبيقات العلوم والهندسة. ويتناول بالتحديد مقدمة في نطرية الاعداد ونبذة عن حياة العالم الايطالي فيبوناتشي وعن بعض نشاطاته العلمية في الرياضيات وتطبيقات اعداد فيبوناتشي وخواصها وبعض النظريات ذات الصلة ويتناول البحث كذلك النسبة الذهبية وخواصها وهندسة فيبوناتشي وعلاقة اعداد فيبوناتشي بأعداد لوكاس ومصفوفات فيبوناتشي. Abstract This research deals with Fibonacci numbers and its vast application in different areas, especially in science and engineering. In particular it presents an introduction to number theory and a brief presentation of Fibonacci life and carrier showing the admirable achievement he contributed. It also talks about the application, properties of Fibonacci numbers and related theorems. The Golden Ratio, its properties and appearance in several aspects of science and culture also discussed, Fibonacci's Geometry, Matrices and the relation between Fibonacci numbers and Lucas numbers are all investigated.
أمال مفتاح فرحات (2015)

إن هذا البحث ما هو إلا محاولة إنصاف لواقع تاريخي حضاري يمس حياة الأمة العربية والإسلامية قبل أن يكون دفاعاً عنها، هذه الأمة التي طالما تعسفت عليها بعض المصادر الغربية في طمس الحقائق العلمية وخاصة في مجال تطور الرياضيات وتسجيل العديد من الاكتشافات الرياضية لصالح الغرب دون تقديم دلائل الإثبات، وشجعته أيد آثمة مستخدمة التزييف والتضليل وإضعاف لثقة بالذات في التراث العلمي العربي الإسلامي. الهدف من البحث: -يرمي هذا البحث إلى تحقيق الأهداف الآتية: -*التعرف على التراث العلمي العربي وأهمية تاريخ الرياضيات. *توثيق العلاقة بين تاريخ الرياضيات والمحتوى العلمي الرياضي. *تعريف العرب والمسلمين بواجباتهم نحو تراثهم العلمي. *دراسة التطور التاريخي في علوم الحساب والجبر والهندسة وحساب المثلثات. *دراسة أعمال بعض نوابغ علماء العرب والمسلمين في علوم الرياضيات. *إبراز الإسنادات الخاطئة لغير علماء العرب والمسلمين. منهجية البحث: -سيتم إتباع المنهج الوصفي التحليلي لتسجيل أهم الاكتشافات الرياضية وتطورها من الناحية العلمية التاريخية وإعطاء المزيد من التوضيح وربط العلاقات العلمية بعضها ببعض وصولاً إلى المعلومة الرياضية النهائية وإبراز الفكر العربي الإسلامي في الاكتشافات المختلفة للرياضيات.
هدي الصادق رحومة عبد الله (2007)