هدف هذه الرسالة هو دراسة النسق المنطقي ل Rosserمن خلال إثبات جميع مبرهنات النسق المنطقي RA. ثم اثباث ان كل مبرهنة في RA صحيحة (Valid) -(ٍSoundness) وكذلك اثباث خاصية الاكتمال (Completeness) من خلال انه إذا كانت Aϵ RA(Tautology) فان A مبرهنة في RA(. (i.e ├R A ⊃ ╞R Aوأخيرا ثم اثباث استقلالية النسق (Independency) وذلك من خلال استقلال كل مسلمة على حده. Abstract The aim of this thesis is to show the Soundness, Completeness and Independency of Rosser Axiomatic System RA. by proving the following: - Every theorem of RA is a tautology (i.e ├RA ⊃╞R A) (The soundness) - If A is a Wff. of RA and A is a tautology , then├R A(The Completeness) -The Independency of AxR1 , AxR2 and AxR3.
مبروكة على الطوير (2010)

يهتم هذا البحث بأعداد فيبوناتشي وإبراز الدور المهم الذي تلعبه في شتى التطبيقات وخاصة في تطبيقات العلوم والهندسة. ويتناول بالتحديد مقدمة في نطرية الاعداد ونبذة عن حياة العالم الايطالي فيبوناتشي وعن بعض نشاطاته العلمية في الرياضيات وتطبيقات اعداد فيبوناتشي وخواصها وبعض النظريات ذات الصلة ويتناول البحث كذلك النسبة الذهبية وخواصها وهندسة فيبوناتشي وعلاقة اعداد فيبوناتشي بأعداد لوكاس ومصفوفات فيبوناتشي. Abstract This research deals with Fibonacci numbers and its vast application in different areas, especially in science and engineering. In particular it presents an introduction to number theory and a brief presentation of Fibonacci life and carrier showing the admirable achievement he contributed. It also talks about the application, properties of Fibonacci numbers and related theorems. The Golden Ratio, its properties and appearance in several aspects of science and culture also discussed, Fibonacci's Geometry, Matrices and the relation between Fibonacci numbers and Lucas numbers are all investigated.
أمال مفتاح فرحات (2015)

في هذه الرسالة نقدم مفاهيم أساسية ذات علاقة بفضاءات الضرب الداخلي وتضاءات هلبرت، ثم نقدم معادلة شرودنجر والتي تكتسب أهميتها في مجالات عدة وأهمها الفيزياء. ً ندرس المعادلة المعتمدة على الزمن وكذلك المستقلة عن الزمن ونضرب مثالا على حلها لحالة المتذبذب التواتقي البسيط والذي سيكون نواة لموضوع هذه الرسالة وهو الحل العددي لمعادلة شرودنجر. نناقش بعدئذ الحل العددي لمعادلة شرودنجر بطريقة مبتكرة والتي تسمى بطريقة الجهد المتشكلة وإتتمام الحسابات في الحالة الأرضية لمنظومة الإسناد وهي منظومة المتذبذب التوافقي البسيط، نقدم النتائج التي توصلنا إليها باستخدام الطرق العددية المعروفة وهي طريقة الفروق المنتهية وطريقة رنج-كوتا. ختام ً نعطي مناقشة مقتضبة حول أعمال مستقبلية يمكن القيام بها وتتضمن إجراء حسابات مماثلة للحالات المثارة للمتذبذب التوافقي البسيط وكذلك إجراء الحسابات باستخدام نظرية التشويش من الرتبة الأولى والمقارنة بين الحسابات الناتجة من طريقة الجهد المتشكلة وطريقة التشويش.
خديجة عبد العاطي بن موسي (2014)